有限数学 示例

求每一个方程的斜率 2x-y=3 , 3x+y=7
,
解题步骤 1
重写为斜截式。
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解题步骤 1.1
斜截式为 ,其中 是斜率, 是 y 轴截距。
解题步骤 1.2
从等式两边同时减去
解题步骤 1.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.3.2
化简左边。
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解题步骤 1.3.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.3.2.2
除以
解题步骤 1.3.3
化简右边。
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解题步骤 1.3.3.1
化简每一项。
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解题步骤 1.3.3.1.1
除以
解题步骤 1.3.3.1.2
移动 中分母的负号。
解题步骤 1.3.3.1.3
重写为
解题步骤 1.3.3.1.4
乘以
解题步骤 1.4
重新排序。
解题步骤 2
使用斜截式,斜率为
解题步骤 3
重写为斜截式。
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解题步骤 3.1
斜截式为 ,其中 是斜率, 是 y 轴截距。
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3
重新排序。
解题步骤 4
使用斜截式,斜率为
解题步骤 5
建立方程组以求所有交点。
解题步骤 6
求解方程组以求出交点。
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解题步骤 6.1
从等式两边同时减去
解题步骤 6.2
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 6.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 6.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.1
化简
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解题步骤 6.2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 6.2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 6.2.2.1.1.2
乘以
解题步骤 6.2.2.1.1.3
乘以
解题步骤 6.2.2.1.2
相加。
解题步骤 6.3
中求解
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解题步骤 6.3.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 6.3.1.1
在等式两边都加上
解题步骤 6.3.1.2
相加。
解题步骤 6.3.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.3.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.3.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.3.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.2.1.2
除以
解题步骤 6.3.2.3
化简右边。
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解题步骤 6.3.2.3.1
除以
解题步骤 6.4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 6.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 6.4.2
化简右边。
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解题步骤 6.4.2.1
化简
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解题步骤 6.4.2.1.1
乘以
解题步骤 6.4.2.1.2
中减去
解题步骤 6.5
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 7
因为斜率不同,所以这些直线将有且只有一个交点。
解题步骤 8